1 Soluciones a los ejercicios propuestos del Capítulo 1.1.1.
Formular el siguiente problema de control óptimo en tiempo continuo: Un país
recibe ayuda monetaria del exterior a una tasa de una unidad monetaria por unidad
de tiempo. Sea x(t) el nivel de infraestructura en el tiempo t, seau(t) la parte
de la ayuda que asigna a infraestructuras en t. La parte de la ayuda que no se
gasta en infraestructuras se dedica a consumo. Sea U la función de utilidad y sea
δ la tasa de descuento. El período de planificación es [0,T] , el nivel de infraestructuras
al inicio es x0, conocido, y se exige que dicho nivel al final sea, al menos, de
xT. El objetivo es maximizar el flujo de utilidad descontada en el período de
planificación. Se supone que hay utilidad por consumo
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